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2016年6月14日 (火)

因数分解

この時期は平方根に入っているので、そちらのほうが期末テストの中心になるのだろうが、それと平行して因数分解のチェックを毎時間の最初に行っている。この数年そうなのだが、因数分解の公式がきちんと使えない中三生が多くなった。もう少し正確な言い方をすると、学校の授業で習った当初や教室で演習したころは分かったように見えて、その実、何も分かっていなかったと後から気がつくことが増えた。

特に因数分解の公式2と3が使えない。確かに公式1で解けるものもあるので、とりあえず公式1でもよいのだが、問題の中に公式2か3を使わないと解けないものが入っている。何より高校数学に進んだときに困るだろう。

どういうときに公式2と3を使うのか、着眼点をその都度チェックし、公式2と3の左辺の形もきちんと書かせて練習させる。しかし、全部のパターンが混在した因数分解の演習問題を解かせると、ピタリと鉛筆が止まってしまう。やはり、どの公式を使えばいいのかという識別のところで迷っている。ここのところが一人でできるようにならないと、いつまで経っても因数分解がクリアできない。

それともう一つ。根本のところで、因数分解が元の式を因数の積で表すことなのだという定義がつかめていない。だから、積の形になっていないのに、そのまま因数分解の答えとしてしまって違和感を持たない。特に一度展開して式を整理してから因数分解する問題や置き換えを利用する問題などで、そういった因数の積の形にしていなかったりする。

昨年度までは、次の平方根の項目も大事なので、ある程度で因数分解の演習を切り上げたりしたが、秋になると全く因数分解が使えなくて二次方程式で苦労することがよくあった。それもあって、今年は少し長い期間因数分解の計算を徹底させてみようかと考えている。ここを確実なものにしておけば、後で少し楽になるはずだ。

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